Как рассчитать удобную лестницу. Формулы.

Во многих домах лестницы являются необходимым связующим этажи элементом. Лестничные конструкции призваны не только обеспечивать безопасность подъема или спуска, они также являются красивыми, надежными, максимально практичными элементами интерьера для их пользователей. Степень удобства ступенек гарантирует комфортное и безопасное перемещение по всей лестнице. Несоблюдение несложных правил проектирования может вызвать неприятные последствия.

Параметры бетонной лестницы

Рис. 1 Общий чертеж лестницы тип 1

Рис. 2 Общий чертеж лестницы тип 2

  • Y — высота лестницы — как правило определяется высотой этажей и запланированным количеством лестниц на этаж
  • X — длина лестницы — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
  • W — ширина лестницы — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
  • A — длина площадки — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы и функционального назначения площадки
  • B — толщина площадки — влияет на прочностные характеристики лестницы
  • Z — дополнительная толщина (параметр для лестниц 1 типа) — влияет на прочностные характеристики лестницы
  • F — выступ ступеней — расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
  • G — толщина ступеней — влияет на прочностные характеристики лестницы
  • D — диаметр арматуры — геометрический параметр материала , из которого Вы планируете делать лестницу
  • R — штук арматуры на ступень — влияет на прочностные характеристики лестницы
  • C — количество ступеней — зависит от того, за сколько шагов Вам будет комфортней всего переместится с этажа на этаж и запланированного количества лестниц на этаж

Рис. 3 Армирование лестниц

Функция «Черно-белый чертеж:»

Рис. 4 Черно-белый чертеж лестницы

Использовать данную функцию целесообразно в двух случаях:

  1. Если Вы привыкли работать со стандартными ГОСТироваными чертежами, и, соответственно, лучше воспринимаете графику без цветового наполнения.
  2.  Если Вы собираетесь распечатать результаты работы калькулятора. Тогда и меньше краски/тонера потратите и визуальное восприятие рисунков на бумаге будет лучше. И, конечно же, данная функция используется при печати на чёрно-белом принтере.

Расчёт ступеней бетонной лестницы

Расчёт бетонной  лестницы онлайн должен осуществляться в случае, когда Вы точно определились со следующими параметрами: высотой этажа,  размером пространства, которое предоставляется под строительство лестницы и её назначением. Дополнительно можно выполнить расчёт бетона для лестницы на калькуляторе. Важно определиться с основными характеристиками лестницы:  её примыканием к стенам дома, либо учесть её полную автономность. Необходимо уточнить, как эти характеристики отразятся на конструкции, её функциональности и удобстве.

Инструкция к калькулятору  лестниц из бетона

Онлайн калькулятор для расчета лестниц из бетона позволяет убедиться в соответствии материала и его объёмов с потребностью того проекта, который Вы выбрали в качестве Вашей будущей лестницы. Важно выполнять профессиональный монтаж лестничных элементов и надёжно их прикреплять друг к другу, а лестницу – к дому. В таком случае длительный срок беспроблемной эксплуатации гарантирован. Детальные чертежи лестницы существенно облегчат процесс утверждения проекта и его согласования.

Рассчитать ступени бетонной лестницы можно с учётом следующих критериев:

  • Габариты по ширине – минимальная, средняя и максимальная;
  • Габариты по длине – расположение ступеней на одном или двух маршах;
  • Сложность изготовления – простая и средняя.

Онлайн калькулятор бетонной лестницы существенно облегчает расчёт ступеней бетонной лестницы, а также объёмы материала, который потребуется на её возведение.

Графический метод расчета

Выполнить вычисления количества ступеней лестничного марша можно графически. Такой способ вычислений отличается своей эргономичностью, поскольку при подсчетах используются только естественные параметры для человека. Так, средняя ширина шага по горизонтальной поверхности составляет 62 сантиметра, а высота – 31 сантиметр.

Рисуем систему координат, задаем на ней единичный отрезок, откладываем по оси абсцисс (x) 62 единицы, а на оси ординат(y) – 31 единицу. Соедините полученные точки. Затем нужно начертить линию, которая определяет угол крутизны вашей конструкции. Найдите точки пересечения получившихся линий, через них проведите параллельные до осей системы координат прямые. Затем начертите ступенчатую диаграмму.

Таким методом можно определить размеры любой лестничной конструкции по рисунку в независимости от уклона крутизны лестницы, а также измерить высоту, ширину ступеней лестницы, внести поправки в масштаб.

Для построения рисунка лучше всего использовать миллиметровую бумагу или бумагу в мелкую клетку. При вычислениях параметров ступенек принимайте во внимание, что это только проект, поэтому можно скорректировать данные. Например, можно выполнить проступь пошире или сделать скошенный подступенок, это сделает конструкцию более удобной в эксплуатации, однако изменение таких параметров не повышает безопасность устройства, поскольку расчетные параметры устройства остаются неизменными.

Безопасность лестницы зависит от угла крутизны конструкции. В независимости от того, что допустимый угол наклона находится в пределах 20-75°, идеальным вариантом будет величина подъема лестничного марша с крутизной 23-45°. Если угол уклона будет меньше, то вместо лестницы советуют сконструировать пандус, если больше – лестницу необходимо делать раскладную или приставную.

При расчёте лестницы нужно учитывать ряд факторов

Как спланировать и рассчитать правильно оптимальный размер

Чтобы обеспечить оптимальные и удобные параметры для удобства и безопасности конструкции лестницы, необходимо провести расчет по количеству ступенек и их размеров.

Ступеньки представляют собой прямоугольную форму разной толщины. Толщина зачастую зависит от материала, из которого изготавливаются ступеньки. Ступенька состоит из проступи – это та часть, на которую становится нога, и подступенка – задний вертикальный элемент конструкции лестницы. Для того чтобы правильно провести расчет и спланировать, необходимо знать высоту, на которую будет устанавливаться лестница. Эта высота замеряется от пола нижнего этажа, и до пола верхнего. Высота проступи зависит от расстояний подступенков.

Читайте также:  Какие ГОСТы и СНиПы применимы к лестничным ограждениям

Расчет необходимого количества ступеней.

Перед тем как проводить расчет, необходимо выяснить, какое количество ступеней необходимо использовать в конструкции. Подбор количества ступеней осуществляется согласно таблице. Для определения количества ступеней понадобится высота от пола первого этажа и до пола второго этажа.

Расчет степеней на лестнице также проводится по традиционному эмпирическому правилу и согласно нормам безопасности. Для обеспечения максимального удобства хождения по ступенькам, длина поверхности проступи должна быть около 350 мм, а высота подступенка 200 мм. Срез проступи, который расположен на торце ступеньки, не должен превышать 50 мм. Это превышение будет способствовать зацеплению носком ноги при подъеме вверх и неудобству спуска.

Рекомендуем вам также ознакомиться с размерами винилового сайдинга.

Длина поверхности проступи для забежных лестниц должна быть не меньше 100 мм. Это необходимо для обеспечения нормальной установки ноги на ступень. Существует алгоритм расчета высоты и ширины ступеней для стандартной лестницы: a+b= 450/470 мм, где

  • а – высота подступенка;
  • b – ширина поверхности ступени или проступи.

Проступь предназначена для опирания на нее ноги, чтобы сделать шаг. Чтобы обеспечить безопасное становление ноги на ступень, проступь должна быть от 200 до 320 мм. Что способствует оптимальным размерам для нормального хождения по лестнице. Если же увеличить ширину проступи выше 350 мм, то возникнет риск падения с лестницы, из-за того, что собьется шаг.

Важно знать, что безопасной считается такая лестница, у которой ширина проступи больше 150 мм.

Можно практически рассчитать ширину проступи. Человек становится на ступень так, чтобы носок его ноги немного свисал. Когда носок свисает до 1 см, то такая лестница является абсолютно безопасной. Если же носок свисает более 1,5 см, необходимо переконструировать лестницу.

Всю информацию про технологию мантажа вентилируемых фасадов, читайте в этой статье.

Зная основные размеры ступени и проступи, проводятся работы по изготовлению лестницы. Эти размеры ширины ступеней и высоты проступок соответствуют стандартам ГОСТ. Монтаж ступеней осуществляется под прямым углом в 90 градусов относительно друг к другу.

Тщательно спланированная и рассчитанная лестница будет служить долгие годы и предотвратит вас от падений, вывихов ног или оступаний.

Стандартные уклоны лестничного марша.

Для определения длины лестницы необходимо знать угол уклона марша. Для определения этого уклона необходимо знать назначение лестницы. В таблице приведен список стандартных уклонов.

Вас также может заинтересовать информация про виды противоскользящих лент на ступени.

Особенности лестничных конструкций согласно ГОСТ 23120-(общий стандарт)

  • Угол наклона в среднем должен равняться 30-35 градусов. Для небольшой площади помещения можно сделать исключение в виде наклона, увеличенного до 45 градусов. Больший угол не позволит нормально эксплуатировать лестницу, она превратится в опасную, неудобную конструкцию.
  • Ширина лестничной клетки должна быть не менее 80 см, проема – от 80 до 90 см.
  • Один лестничный пролет не может состоять из более семнадцати ступенек.
  • Все ступени конструкции должны быть изготовлены в едином размере. Отступлением от правил является первая ступень, которая может отличаться от остальных.
  • Наиболее оптимальной высотой подъемника считается 12-22 см, а глубина проступи – от 25 до 32 см.
  • Если конструкция состоит из более трех ступеней, то подразумевается производство дополнительных перил с высотой не менее 90 см.
  • Промежуток между соседними колоннами — не более 15 см.
  • При проживании в доме маленьких детей, лестничная конструкция должна иметь дополнительное оборудование в виде поручней, которые могут прикрепляться к стене или к основному изделию.
  • Оптимальная высота от лестницы до потолка – не менее 200 см.
  • Дистанция между любой дверью и началом деревянной лестницы не должны быть меньше 1 метра.

Какая оптимальная длина и высота ступеней лестницы

Перед тем, как начать расчет бетонной лестницы возникает множество вопросов, связанных с ее эстетичным видом, дизайном, выбором материала, из которого она будет создана. Но самые главные вопросы, которые требуют решения – это практичность, удобство и безопасность, которые в первую очередь зависят от того, какая оптимальная длина и высота ступеней лестницы будет выбрана.

Существуют общепринятые нормы, обеспечивающие комфортный шаг и удобное движение по подъемной конструкции.

Для обеспечения таких условий длина ступени должна быть равна 300 мм, а ее высота – 150 мм. Такие пропорции давно и успешно опробованы на практике, и основываются на средней длине человеческого шага и многих других параметрах. Отклонения от этих норм даже на сантиметр приводят к ухудшению качества эксплуатации устройства, вам постоянно придется контролировать свои шаги.

  1. К примеру, подъем ступени часто увеличивают в жилых домах или других строениях для экономии полезной площади, соответственно уменьшая их количество, что значительно сокращает площадь, занимаемую лестничным полотном. Однако увеличение стандартного размера даже до 160 мм значительно скажется на эксплуатационных характеристиках. А если этот параметр увеличить до 200 мм, подниматься придется, прилаживая немалые усилия и максимально увеличивая шаг.
  2. В случае уменьшения подъема ступенек, что иногда практикуется в школьных и других детских заведениях, взрослому человеку придется буквально «семенить» ногами и постоянно спотыкаться.

Не меньшее значение имеет соблюдение стандартных размеров длины ступеньки. Данный параметр больше 300 мм иногда допускают в торговых центрах, банках и других помещениях общественного назначения с постоянно движущимся потоком людей.

Читайте также:  Бетонная лестница в частном доме своими руками

Но это также привносит свои неудобства – нестандартная длина заставляет человека делать либо один более широкий шаг, либо несколько мелких на одной подножке. Это, конечно, не критично, но доставляет определенный дискомфорт. В частных домах, опять же для уменьшения габаритов конструкции, иногда делают длину подножки меньше положенной.

Это приводит к неустойчивому положению ноги и постоянному спотыканию, вследствие чего увеличивается степень травмоопасности конструкции.

Расчет

Получить оптимальные параметры ступенек и других элементов подъемной конструкции можно также с помощью формул и тщательных расчетов. Учитывая постоянные динамические нагрузки, которые испытывает лестница во время эксплуатации, особое внимание уделяется именно расчетам по несущей способности.

Для этого устройство условно делят на консольные и однопролетные балки, и вычисляют по соответствующим формулам нагрузку на каждую из них. Вычисление нагрузок на марши и площадки производится путем суммирования временных нагрузок, которые на них оказываются, и веса самой конструкции.

Оптимальные параметры подъемных элементов в основном зависят от ширины шага человека и вычисляются с помощью несложной формулы:

  • Эмпирическим путем выяснено, что при восхождении человек тратит примерно в два раза больше сил, чем при движении по плоскости. Исходя из этого, доказано, что лестница будет безопасной и удобной, если будет верна формула 2a+b = 600÷640 мм, где а — высота подступенка, мм; b – ширина подножки, мм; 600÷640 мм – усредненная длина шага человека по плоскости.

Важным параметром при строительстве является угол наклона конструкции:

  • Оптимальным значением считается угол от 23º до 45º;
  • Наклон менее 23º позволяет вместо лестницы соорудить небольшую наклонную площадку – пандус;
  •  Угол более 45º характерен уже не для маршевых, а для приставных устройств.
  • На лестницах с большим углом наклона – 40º -45º, движение вниз можно осуществлять только спиной вперед.
  • Для винтовых конструкций наиболее приемлем подъем в 25º -35º.

Угол наклона увеличивают чаще всего для экономии полезной площади, ведь  чем более пологой будет конструкция, тем больше места в помещении она займет.

Зная высоту этажа и угол наклона, а также параметры ступеней, их количество проще всего определить графическим путем. Если высота ступеней не определяется целым числом, ее значение можно округлять с точность до миллиметра. Главное, не забыть потом учесть полученные минимальные погрешности. Добавить их лучше к высоте самой нижней ступеньки, чтобы остальные получились одинаковые, так как разные запрещены по технике безопасности.

Подведем итоги

Из всего выше сказанного, можно сделать вывод, что отклоняться от стандартных размеров ступеньки крайне нежелательно, но, при отсутствии других вариантов, допустимыми отклонениями можно считать: для длины – 280-300 мм, для высоты проступи – 140-160 мм.

Основные конструкторские требования к лестнице

Лестничная конструкция, которую вы планируете соорудить в своем доме, должна отвечать существующим ГОСТам по таким параметрам:

  • высоте;
  • ширине;
  • углу наклона;
  • размерам ступенек и подступеньков.

Ранее в предыдущих публикациях мы уже рассматривали, как правильно рассчитать основные параметры лестничных маршей. Сегодня же поговорим о том, как без ошибок вычислить размеры ступеней и подступенек для сооружаемой лестницы в доме.

Но для начала ознакомимся с наиболее популярными ошибками, которые допускают начинающие строители при монтаже лестничной системы своими руками.

Идеальный угол подъема ступеней для дома

В настоящее время приняты определенные стандарты угла наклона лестниц. Его угол не зависит от типа каркаса, материала, влияет лишь назначение лестницы. Ссылаясь на статистику, установлено, что самым идеальным считается угловой размер в диапазоне 30-40. Такой диапазон совсем немаленький, 10 градусов существенно могут повлиять на изделие. Высокие ступени предполагают высокий угол наклона и наоборот.

Используя диапазоны, математические уравнения, получится с легкостью сделать верные расчеты для конкретного жилого помещения. Для расчета угла используется следующая тригонометрическая формула:

arcos (a/c), cos()=a/c,

где а- высота марша, с- длина лестницы

Внимание! Оформить проектную документацию лестницы, подготовить расчеты можно также используя онлайн-калькулятор, это значительно упростит подсчеты.

Для определения протяженности лестничного марша, можно вспомнить школьную программу, а точнее теорему Пифагора: L=√(D2+H2),

где H- высота лестницы, D- ширина.

Главные формулы проектирования лестничных конструкций с соблюдением стандартов, придерживанием формул удобства, гарантируют безопасность, комфортную эксплуатацию изделия. Определить конфигурацию постройки представляется возможным с применением несложных вычислений на основании параметров лестничной шахты.

Угол подъема

У деревянной лестницы наклон ступеней 23- 37. При градусе наклона ниже 23 монтируют пандус. Для наклона выше 45 устанавливается раскладной либо приставной тип устройства. У лестниц винтового типа угол подъема находится в пределах от 25 до 35 градусов.

Параметры лестничного марша

Используя формулу: 2 высоты ступени, сложенные с глубиной ступени, равны 62±2 см, можно определить удобство изделия.  Измерив габариты межэтажной шахты, понимая межэтажную высоту, рассчитывают количество ступеней. Далее, применяя уравнения безопасности, устанавливается ширина лестничной проступи, оформляется чертеж. При замере высоты этажа важно учитывать толщины перекрытий.

Несущая способность

Расчет ступеней внутренней лестницы в дом учитывает прогиб, который по стандарту не превышает 1/400 длины марша. Путем сложения временной нагрузки, собственного веса определяется нагрузка отдельно на площадку и лестничный пролет: для жилых помещений она составляет 300 кг на кв. м. (для деревянной лестницы).

Габариты конструкции: при изготовлении лестницы своими силами, расчет ступеней следует производить отталкиваясь от показателя ширины проступи, нога должна размещаться стопой на ступени полностью. В подъездах многоэтажек ширина проступи составляет 30 см, а высота подступенков 15 см. При проектировании поворотной лестницы забежные ступени со стороны внутреннего разворота закладываются шириной не менее 100 мм. Нахлёст на нижнюю ступень около 5 см. Он увеличивает размер ширины проступи. У бетонных лестниц показатель варьируется от 3 до 5 см.

На габариты ступеней влияют такие показатели как: расположение, назначение лестницы, наклон, сорт и вид древесины, размер лестничной шахты и назначение помещения. На расчеты ступеней оказывают влияние не только технические характеристики, учитываются и предпочтения заказчика. При создании проекта без привлечения специалиста, важно точно знать принципы оптимального вычисления ширины ступеней, так как эти моменты лежат в основе безопасности будущей лестницы.

Читайте также:  Как закрепить перила к стене своими руками

Лестницы ГОСТ

Для обеспечения безопасности и комфорта людей разработано большое количество стандартов и норм, регламентирующих строительство различных объектов и возведение конструкций. В значительной мере это относится к лестницам, поскольку они служат для подъема на высоту, что зачастую связано с немалым риском.

Основные стандарты по лестницам

В отношении лестниц ГОСТ регламентирует:

  • размеры основных параметров конструкции;
  • нормы проектирования;
  • технические условия изготовления;
  • правила эксплуатации.

Эти и другие требования к лестницам оговариваются в таких документах:

  • ГОСТ 23120-78 (скачать) – для маршевых лестниц, площадок и ограждений;
  • ГОСТ 25772-83 (скачать) – для стальных лестничных ограждений;
  • ГОСТ 9818-85 (скачать) – для железобетонных маршей и площадок;
  • ГОСТ (скачать) — для железобетонных ступеней;
  • ГОСТ (скачать) – для металлических ступеней.

Также существует ряд других документов, устанавливающих параметры лестничных конструкций. В соответствии с ГОСТ размеры лестницы должны находиться в следующих пределах:

  • ширина проступи – 200-320 мм;
  • высота подступенка – около 150 мм;
  • минимальная ширина забежных ступеней с узкого конца – 100 мм;
  • нависание проступи – до 50 мм;
  • угол наклона лестницы – 26-45° (предел «удобства» – 37°);
  • угол наклона винтовой лестницы – 25-35°;
  • расстояние от ступени до потолка или верхнего марша (витка) – 1950-2000 мм.

Кроме госстандартов, для расчета лестниц предусмотрено использование строительных норм и правил, в которых указаны методы вычислений и учитываемые при этом параметры.

Все оговоренные в ГОСТ и СНиП требования должны соблюдаться при изготовлении конструкций.

Для подтверждения такого соответствия используется специальный документ, например, паспорт на лестницу металлическую, сертификат и др.

Нормы проектирования

Указанные в нормативных документах факторы оказывают значительное влияние на безопасность эксплуатации лестничных конструкций. Поэтому их несоблюдение влечет административную ответственность.

Избежать наказания и обеспечить надлежащую безопасность лестниц поможет соблюдение установленных правил проектирования:

  • если в здании есть три и более этажа, для их соединения должен использоваться общий лестничный пролет;
  • для обеспечения нормального прохода одного человека ширина лестничного пролета должна составлять 80-120 см и оставаться одинаковой по всему пролету;
  • в одном марше должно быть нечетное число ступенек – в пределах 3-17;
  • минимальное расстояние между дверью и ступенью составляет 1 м, а при открывании двери наружу – не меньше ее ширины;
  • площадка между двумя пролетами должна быть не меньше 130 см.

Компания «ЭКО-стиль» изготавливает качественные и надежные лестницы, соответствующие всем требованиям ГОСТ и СНиП.

Каждая наша лестница правильная, безопасная и красивая, независимо от того, изготавливается ли она по типовому проекту или по эскизу заказчика.

Мы умеем сочетать в наших изделиях комфорт, соответствие стандартам и эстетическую привлекательность.

Эвакуационная пожарная конструкция

Эвакуационной называют лестницу, которая располагается на фасаде здания. Конструкция обеспечивает безопасность и связь между этажами. Используется в тех случаях, когда необходима эвакуация людей, которые находятся в здании, а также для доступа к очагу пожара. Наружные пожарные и эвакуационные лестницы обязательно должны отвечать установленным нормам. Характеристика конструкции:

  • тех. документация на эвакуационные лестницы подобного типа должна обязательно соответствовать установленным нормам;
  • перед размещением устройства должна учитываться этажность, высота, ширина, длина периметра и площадь сооружения;
  • ступень должна сохранять свой внешний вид под действием груза весом 180 кг при вертикальной нагрузке;
  • механизм должен быть покрыт краской и иметь грунтовку по VII классу согласно ГОСТу

Важно!Каждые 5 лет проводится обязательная проверка конструкции. Согласно ГОСТ 53254-2009 проверку проводят лишь те организации, которые имеют для этого обученный персонал, а также лицензию на данный тип работ

Все результаты проверки заносят в специальный протокол.

Расчет лестницы онлайн калькулятором

Еще одним способом расчета лестничных конструкций на второй этаж является расчет лестниц онлайн калькулятором. В специально отведенные поля вносятся запрашиваемые данные параметров лестничной конструкции. Прибегнув к помощи калькулятора, можно произвести точные и корректные расчеты лестницы любой конструкции: маршевой, поворотной, винтовой, комбинированной.

Как рассчитать лестницу на второй этаж калькулятором? Для этого требуется задать в нем онлайн основные параметры:

  • тип лестничной конструкции;
  • высота и длина проема;
  • количество и глубина ступеней;
  • место установки лестницы — возле стены или посреди комнаты. Если конструкция планируется вдоль стены, то поручни и перила лестницы могут быть устроены только с одной стороны;

Виды лестничных площадок в зависимости от способа врезания в них фризовых ступеней

  • число маршей в планируемой конструкции — определяется в зависимости от площади помещения;
  • высота потолка и площадь, занимаемая будущей лестницей — данные необходимы для расчета приемлемого угла наклона конструкции.

Если все исходные данные введены в соответствующие поля калькулятора правильно, можно быть уверенным в точности расчета и получении на выходе чертежа в цветном или черно-белом исполнении.

Полезный совет! Для того чтобы при помощи калькулятора получить корректный расчет, требуется все замеры основных вводимых параметров делать одной рулеткой.

Пространство под лестницей можно обустроить с пользой

Стоит отметить, что в основу программы онлайн-калькулятора заложены технические нормы и требования, предъявляемые ГОСТ к лестничным конструкциям.

Произведя грамотный расчет лестницы на второй этаж, можно самостоятельно изготовить и установить конструкцию, будучи уверенным в том, что она будет соответствовать всем требуемым эксплуатационным нормам.